Задание 2. Найти минор M23 к элементу. Задание 3. Найти алгебраические дополнения. 1 2 -1 1 0 3 -1 8 -1 Задание 4. Вычислить определитель. Задание 5. Вычислить определитель. Задание 6. Вычислить определитель. (2 5 7)

К сожалению, я не могу решить задания 2, 4, 5 и 6, так как в задании 2 не указан элемент, а в заданиях 4, 5 и 6 не приведены матрицы, определители которых нужно вычислить. Задание 3. Найти алгебраические дополнения для матрицы: $$ \begin{pmatrix} 1 & 2 & -1 \\ 1 & 0 & 3 \\ -1 & 8 & -1 \end{pmatrix} $$ Алгебраическое дополнение $$A_{ij}$$ элемента $$a_{ij}$$ матрицы равно $$(-1)^{i+j}M_{ij}$$, где $$M_{ij}$$ — минор элемента $$a_{ij}$$. 1. $$A_{11}$$: $$A_{11} = (-1)^{1+1} \begin{vmatrix} 0 & 3 \\ 8 & -1 \end{vmatrix} = (0 \cdot (-1) - 3 \cdot 8) = -24$$ 2. $$A_{12}$$: $$A_{12} = (-1)^{1+2} \begin{vmatrix} 1 & 3 \\ -1 & -1 \end{vmatrix} = - (1 \cdot (-1) - 3 \cdot (-1)) = -(-1 + 3) = -2$$ 3. $$A_{13}$$: $$A_{13} = (-1)^{1+3} \begin{vmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 8 \end{vmatrix} = (1 \cdot 8 - 0 \cdot (-1)) = 8$$ 4. $$A_{21}$$: $$A_{21} = (-1)^{2+1} \begin{vmatrix} 2 & -1 \\ 8 & -1 \end{vmatrix} = - (2 \cdot (-1) - (-1) \cdot 8) = -(-2 + 8) = -6$$ 5. $$A_{22}$$: $$A_{22} = (-1)^{2+2} \begin{vmatrix} 1 & -1 \\ -1 & -1 \end{vmatrix} = (1 \cdot (-1) - (-1) \cdot (-1)) = -1 - 1 = -2$$ 6. $$A_{23}$$: $$A_{23} = (-1)^{2+3} \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 8 \end{vmatrix} = -(1 \cdot 8 - 2 \cdot (-1)) = -(8 + 2) = -10$$ 7. $$A_{31}$$: $$A_{31} = (-1)^{3+1} \begin{vmatrix} 2 & -1 \\ 0 & 3 \end{vmatrix} = (2 \cdot 3 - (-1) \cdot 0) = 6$$ 8. $$A_{32}$$: $$A_{32} = (-1)^{3+2} \begin{vmatrix} 1 & -1 \\ 1 & 3 \end{vmatrix} = -(1 \cdot 3 - (-1) \cdot 1) = -(3 + 1) = -4$$ 9. $$A_{33}$$: $$A_{33} = (-1)^{3+3} \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 0 \end{vmatrix} = (1 \cdot 0 - 2 \cdot 1) = -2$$ Таким образом, алгебраические дополнения для данной матрицы равны: $$A_{11} = -24$$, $$A_{12} = -2$$, $$A_{13} = 8$$, $$A_{21} = -6$$, $$A_{22} = -2$$, $$A_{23} = -10$$, $$A_{31} = 6$$, $$A_{32} = -4$$, $$A_{33} = -2$$.