ЗАДАНИЕ 7. Периметр параллелограмма равен 52 см, одна из его сторон на 4 см больше другой. Найдите стороны параллелограмма. Дано: ABCD - параллелограмм, ВС – АВ = = 4 CM, PABCD = 52 см. Найти: АВ, ВС. Решение:

Пусть сторона AB равна x см, тогда сторона BC равна (x + 4) см.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, поэтому:

$$P_{ABCD} = AB + BC + CD + AD$$

Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, то AB = CD и BC = AD.

Следовательно, периметр можно записать как:

$$P_{ABCD} = 2(AB + BC)$$

Подставляем известные значения:

$$52 = 2(x + x + 4)$$

Решаем уравнение:

$$52 = 2(2x + 4)$$ $$52 = 4x + 8$$ $$4x = 52 - 8$$ $$4x = 44$$ $$x = 11$$

Значит, сторона AB равна 11 см.

Сторона BC равна:

$$BC = x + 4 = 11 + 4 = 15$$

Сторона BC равна 15 см.

Ответ: AB = 11 см, BC = 15 см.