ЗАДАНИЕ 1 (работа в парах) Для каждой формулы вы должны найти ответ, который запишите в виде таблицы. Обменяться с соседом по парте, проверить его ответы и оценить (поставить отметку). Начало формулы: 1) loga 1 2)loga a 3) logca+logcb 4)logca-logcb 5)loga bn 6)logan b 7)a logab Конец формулы: 1)log(ab) 2)b 3)n·logab 4)0 5)1 6)log(a/b) 7)1/n·logab ЗАДАНИЕ 2 «Лови ошибку» (работа в парах) Определите верное равенство (напишите его номер в ответе), в остальных исправьте ошибки. 1) log232 + log2 2 =log2 64 = 6 2) log3 45-log 315 =log3 3=1 3) log 728-log 7 4 = log 7 24 4) 2log 56 = log 5 12 5) log728-log 7 7 = log 7 21 6) logs5³ = 2 7) 3log24 = log2 64=6 8) log315+log33 = log318 9) 3log23 = log227

Для решения задачи, сначала заполним таблицу соответствий для задания 1, а затем найдем верное равенство в задании 2. Задание 1: 1) $$log_a 1 = 0$$ (Любой логарифм единицы равен нулю.) 2) $$log_a a = 1$$ (Логарифм числа по его основанию равен единице.) 3) $$log_c a + log_c b = log_c (a \cdot b)$$ 4) $$log_c a - log_c b = log_c (\frac{a}{b})$$ 5) $$log_a b^n = n \cdot log_a b$$ 6) $$log_{a^n} b = \frac{1}{n} \cdot log_a b$$ 7) $$a^{log_a b} = b$$ Задание 2: Проверим каждое равенство: 1) $$log_2 32 + log_2 2 = log_2 64 = 6$$ $$log_2 32 = 5$$, $$log_2 2 = 1$$, значит, $$5 + 1 = 6$$. $$log_2 64 = 6$$. Равенство верное. 2) $$log_3 45 - log_3 15 = log_3 3 = 1$$ $$log_3 \frac{45}{15} = log_3 3 = 1$$. Равенство верное. 3) $$log_7 28 - log_7 4 = log_7 24$$ $$log_7 \frac{28}{4} = log_7 7 = 1
eq log_7 24$$. Неверно. Должно быть: $$log_7 28 - log_7 4 = log_7 7 = 1$$ 4) $$2log_5 6 = log_5 12$$ $$log_5 6^2 = log_5 36
eq log_5 12$$. Неверно. Должно быть: $$2log_5 6 = log_5 36$$ 5) $$log_7 28 - log_7 7 = log_7 21$$ $$log_7 \frac{28}{7} = log_7 4
eq log_7 21$$. Неверно. Должно быть: $$log_7 28 - log_7 7 = log_7 4$$ 6) $$log_5 5^3 = 2$$ $$3
eq 2$$. Неверно. Должно быть: $$log_5 5^3 = 3$$ 7) $$3log_2 4 = log_2 64 = 6$$ $$3log_2 4 = 3 \cdot 2 = 6$$, $$log_2 64 = 6$$. Но в условии указано $$log_2 64 = 6$$, а не просто 6, поэтому не подходит 8) $$log_3 15 + log_3 3 = log_3 18$$ $$log_3 (15 \cdot 3) = log_3 45
eq log_3 18$$. Неверно. Должно быть: $$log_3 15 + log_3 3 = log_3 45$$ 9) $$3log_2 3 = log_2 27$$ $$log_2 3^3 = log_2 27$$. Равенство верное. Таким образом, верные равенства под номерами 1, 2 и 9.