Задание 2: Вынесите множитель из-под знака корня. 1. √12 2. √45 3. √98 4. √200 5. √(32a²), где а ≥ 0 6. √(75y⁶), где у ≥ 0 7. √(18b⁵), где b ≥ 0 8. √(128x⁷y³), где x ≥ 0, y ≥ 0

Выполним задание, вынося множитель из-под знака корня:

1. $$\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{2^2 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$$
2. $$\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{3^2 \cdot 5} = 3\sqrt{5}$$
3. $$\sqrt{98} = \sqrt{49 \cdot 2} = \sqrt{7^2 \cdot 2} = 7\sqrt{2}$$
4. $$\sqrt{200} = \sqrt{100 \cdot 2} = \sqrt{10^2 \cdot 2} = 10\sqrt{2}$$
5. $$\sqrt{32a^2}, \text{ где } a \ge 0 = \sqrt{16 \cdot 2 \cdot a^2} = \sqrt{4^2 \cdot 2 \cdot a^2} = 4a\sqrt{2}$$
6. $$\sqrt{75y^6}, \text{ где } y \ge 0 = \sqrt{25 \cdot 3 \cdot (y^3)^2} = \sqrt{5^2 \cdot 3 \cdot (y^3)^2} = 5y^3\sqrt{3}$$
7. $$\sqrt{18b^5}, \text{ где } b \ge 0 = \sqrt{9 \cdot 2 \cdot b^4 \cdot b} = \sqrt{3^2 \cdot 2 \cdot (b^2)^2 \cdot b} = 3b^2\sqrt{2b}$$
8. $$\sqrt{128x^7y^3}, \text{ где } x \ge 0, y \ge 0 = \sqrt{64 \cdot 2 \cdot x^6 \cdot x \cdot y^2 \cdot y} = \sqrt{8^2 \cdot 2 \cdot (x^3)^2 \cdot x \cdot y^2 \cdot y} = 8x^3y\sqrt{2xy}$$