Задание 48. Зная, что ΔABC ~ ΔMKL, заполните таблицу. A.

Для решения задачи необходимо заполнить таблицу, зная, что треугольники ABC и MKL подобны. Используем известные данные и свойства подобных треугольников. 2)

• Дано: AB = 5, MK = 3
• Находим коэффициент подобия: $$k = \frac{AB}{MK} = \frac{5}{3}$$
• Отношение периметров равно коэффициенту подобия: $$\frac{P_{ABC}}{P_{MKL}} = k = \frac{5}{3}$$
• Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия: $$\frac{S_{ABC}}{S_{MKL}} = k^2 = \left(\frac{5}{3}\right)^2 = \frac{25}{9}$$

3)

• Дано: AB = 10, MK = 7
• Находим коэффициент подобия: $$k = \frac{AB}{MK} = \frac{10}{7}$$
• Отношение периметров равно коэффициенту подобия: $$\frac{P_{ABC}}{P_{MKL}} = k = \frac{10}{7}$$
• Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия: $$\frac{S_{ABC}}{S_{MKL}} = k^2 = \left(\frac{10}{7}\right)^2 = \frac{100}{49}$$

В итоге, заполненная таблица будет выглядеть следующим образом: