ЗАДАНИЕ 4 Введите ответ в числовое поле ∠2 = 55°, a || b. Найдите градусную меру ∠5. Ответ на задание запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Решение:

Нам дано, что \( \angle 2 = 55^{\circ} \) и прямые \( a \) и \( b \) параллельны (\( a \parallel b \)). Нам нужно найти градусную меру \( \angle 5 \).

Углы \( \angle 2 \) и \( \angle 1 \) являются смежными, их сумма равна \( 180^{\circ} \).

Углы \( \angle 1 \) и \( \angle 5 \) являются накрест лежащими углами при параллельных прямых \( a \) и \( b \) и секущей \( m \). Следовательно, \( \angle 1 = \angle 5 \).

Сначала найдём величину \( \angle 1 \).

\( \angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} \) (смежные углы)

\( \angle 1 + 55^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \angle 1 = 180^{\circ} - 55^{\circ} \)

\( \angle 1 = 125^{\circ} \)

Так как \( \angle 1 = \angle 5 \) (накрест лежащие углы), то \( \angle 5 = 125^{\circ} \).

Ответ: 125