ЗАДАНИЕ №8 ABCDEFGHIJ – правильный десятиугольник. Найдите угол ВСЕ. Ответ дайте в градусах.

Для решения этой задачи, мы снова воспользуемся свойствами правильного десятиугольника, которые мы выяснили в предыдущей задаче. 1. **Внутренний угол правильного десятиугольника:** Мы уже знаем, что каждый внутренний угол правильного десятиугольника равен 144°. Таким образом, \(\angle BCD = 144^{\circ}\). 2. **Рассмотрим треугольник CDE:** Стороны CD и DE равны, как стороны правильного десятиугольника. Следовательно, треугольник CDE равнобедренный, и \(\angle CDE = 144^{\circ}\). 3. **Углы при основании равнобедренного треугольника CDE:** Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Найдем \(\angle DCE\) и \(\angle DEC\): \[\angle DCE = \angle DEC = \frac{180^{\circ} - 144^{\circ}}{2} = \frac{36^{\circ}}{2} = 18^{\circ}\] 4. **Найдем угол \(\angle BCE\):** Теперь рассмотрим угол \(\angle BCE\). Мы знаем что \(\angle BCD=144^{\circ}\) и \(\angle DCE = 18^{\circ}\). Тогда: \[\angle BCE = \angle BCD - \angle DCE = 144^{\circ} - 18^{\circ} = 126^{\circ}\] **Ответ:** Угол BCE равен 126 градусам.