ЗАДАНИЕ №1 На рисунке в треугольниках $$ABC$$ и $$PQS$$ отмечены равные элементы. Известны углы треугольника $$ABC$$: $$\angle BAC = 70\degree$$, $$\angle ABC = 51\degree$$, $$\angle$$ Какова величина угла $$SPQ$$?

Для решения задачи необходимо:

1. Найти угол $$ACB$$ в треугольнике $$ABC$$.
2. Определить, каким углам в треугольнике $$PQS$$ соответствуют известные углы треугольника $$ABC$$.
3. Найти угол $$SPQ$$.

Решение:

1. Сумма углов в треугольнике равна $$180\degree$$. Значит, в треугольнике $$ABC$$ угол $$ACB$$ равен: $$\angle ACB = 180\degree - \angle BAC - \angle ABC = 180\degree - 70\degree - 51\degree = 59\degree.$$
2. По условию, в треугольниках $$ABC$$ и $$PQS$$ отмечены равные элементы. Из рисунка видно, что $$\angle BAC = \angle SPQ$$, $$\angle ABC = \angle PQS$$ и $$\angle ACB = \angle QSP$$.
3. Так как $$\angle BAC = 70\degree$$, то $$\angle SPQ = 70\degree$$.

Ответ: величина угла $$SPQ$$ равна 70°.