ЗАДАНИЕ №7 Найдите значение африметического корня: √ (10 – √12)2

Для решения данного задания необходимо упростить выражение, находящееся под знаком корня.

$$√(10 - √12)^2$$

Так как необходимо найти арифметический корень, то есть неотрицательное значение, то:

$$|10 - √12|$$

Поскольку $$√12 = √(4 \cdot 3) = 2√3 ≈ 2 \cdot 1.73 = 3.46$$, то $$10 > √12$$, значит выражение под знаком модуля положительно.

Следовательно, модуль можно опустить:

$$10 - √12 = 10 - 2√3$$

Ответ: $$10 - 2√3$$