ЗАДАНИЕ: найти НОК чисел 1). 30,42 2). 36,9 3). 12, 20 4). 22,30 5). 15, 27 6). 12,27 7). 45,33 8). 30,21 9). 42,18 10). 3,6 и 8 11). 18, 27 12). 3,7

Выполним задание на нахождение наименьшего общего кратного (НОК) для каждой пары чисел.

1. 1) 30, 42

   Разложим числа на простые множители:

   $$30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$$

   $$42 = 2 \cdot 3 \cdot 7$$

   НОК(30, 42) = $$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 210$$

2. 2) 36, 9

   Разложим числа на простые множители:

   $$36 = 2^2 \cdot 3^2$$

   $$9 = 3^2$$

   НОК(36, 9) = $$2^2 \cdot 3^2 = 36$$

3. 3) 12, 20

   Разложим числа на простые множители:

   $$12 = 2^2 \cdot 3$$

   $$20 = 2^2 \cdot 5$$

   НОК(12, 20) = $$2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$$

4. 4) 22, 30

   Разложим числа на простые множители:

   $$22 = 2 \cdot 11$$

   $$30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$$

   НОК(22, 30) = $$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 = 330$$

5. 5) 15, 27

   Разложим числа на простые множители:

   $$15 = 3 \cdot 5$$

   $$27 = 3^3$$

   НОК(15, 27) = $$3^3 \cdot 5 = 135$$

6. 6) 12, 27

   Разложим числа на простые множители:

   $$12 = 2^2 \cdot 3$$

   $$27 = 3^3$$

   НОК(12, 27) = $$2^2 \cdot 3^3 = 108$$

7. 7) 45, 33

   Разложим числа на простые множители:

   $$45 = 3^2 \cdot 5$$

   $$33 = 3 \cdot 11$$

   НОК(45, 33) = $$3^2 \cdot 5 \cdot 11 = 495$$

8. 8) 30, 21

   Разложим числа на простые множители:

   $$30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$$

   $$21 = 3 \cdot 7$$

   НОК(30, 21) = $$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 210$$

9. 9) 42, 18

   Разложим числа на простые множители:

   $$42 = 2 \cdot 3 \cdot 7$$

   $$18 = 2 \cdot 3^2$$

   НОК(42, 18) = $$2 \cdot 3^2 \cdot 7 = 126$$

10. 10) 3, 6 и 8

    Разложим числа на простые множители:

    $$3 = 3$$

    $$6 = 2 \cdot 3$$

    $$8 = 2^3$$

    НОК(3, 6, 8) = $$2^3 \cdot 3 = 24$$

11. 11) 18, 27

    Разложим числа на простые множители:

    $$18 = 2 \cdot 3^2$$

    $$27 = 3^3$$

    НОК(18, 27) = $$2 \cdot 3^3 = 54$$

12. 12) 3, 7

    Разложим числа на простые множители:

    $$3 = 3$$

    $$7 = 7$$

    НОК(3, 7) = $$3 \cdot 7 = 21$$

Ответы:

1. НОК(30, 42) = 210
2. НОК(36, 9) = 36
3. НОК(12, 20) = 60
4. НОК(22, 30) = 330
5. НОК(15, 27) = 135
6. НОК(12, 27) = 108
7. НОК(45, 33) = 495
8. НОК(30, 21) = 210
9. НОК(42, 18) = 126
10. НОК(3, 6, 8) = 24
11. НОК(18, 27) = 54
12. НОК(3, 7) = 21