ЗАДАНИЕ №2 Решите квадратичное неравенство, используя график квадратичной функции: x² + 3x + 10 < 0.

Решим квадратное неравенство $$x^2 + 3x + 10 < 0$$.

Найдем дискриминант квадратного уравнения $$x^2 + 3x + 10 = 0$$.

$$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 cdot 1 cdot 10 = 9 - 40 = -31$$

Так как дискриминант отрицательный ($$D < 0$$), квадратное уравнение не имеет действительных корней.

Поскольку коэффициент при $$x^2$$ положителен ($$a = 1 > 0$$), парабола направлена ветвями вверх. Так как корней нет, парабола целиком находится выше оси $$x$$, то есть $$x^2 + 3x + 10 > 0$$ для всех $$x$$.

Тогда неравенство $$x^2 + 3x + 10 < 0$$ не имеет решений.

Ответ: $$x in emptyset$$.