ЗАДАНИЕ №4 Решите задачу на готовом чертеже: Треугольники АВС и А1В1С1 подобны: ∠A = ∠A1, ∠B = ∠B1, ZC = ∠C1. По данному рисунку найдите значения х, y, z, если известно, что PAA1B1C1 = 93.

Пусть коэффициент подобия равен k. Тогда:

$$x = 12 \cdot k$$ $$y = 10 \cdot k$$ $$z = 9 \cdot k$$

Периметр треугольника $$A_1B_1C_1$$ равен:

$$P_{A_1B_1C_1} = x + y + z = 12k + 10k + 9k = 31k$$

По условию, периметр треугольника $$A_1B_1C_1$$ равен 93:

$$31k = 93$$ $$k = \frac{93}{31} = 3$$

Теперь найдем значения x, y и z:

$$x = 12 \cdot 3 = 36$$ $$y = 10 \cdot 3 = 30$$ $$z = 9 \cdot 3 = 27$$

Ответ:

$$x = 36; y = 30; z = 27$$