Задание №1: В школьном театральном кружке ставят спектакль, в котором нужно распределить две главные роли – короля и принца. На эти роли претендуют четыре ученика: Жеребцов, Кобылин, Лошадкин и Табунов. Сначала выбирают короля (любого из четырех кандидатов), затем выбирают принца – одного из трех оставшихся учеников. Запишите все возможные элементарные события данного эксперимента. Сколько элементарных событий у такого эксперимента?

В данной задаче нам нужно определить количество способов выбрать короля и принца из четырех учеников. Сначала выбираем короля – это можно сделать четырьмя способами (любой из четырех учеников). Затем выбираем принца из оставшихся трех учеников – это можно сделать тремя способами. Чтобы найти общее количество элементарных событий, нужно перемножить количество способов выбора короля и количество способов выбора принца.

Количество элементарных событий = (количество способов выбрать короля) × (количество способов выбрать принца) = 4 × 3 = 12.

Перечислим все возможные элементарные события. Обозначим учеников буквами: Ж (Жеребцов), К (Кобылин), Л (Лошадкин), Т (Табунов). Тогда возможные пары (король, принц) будут следующими:

1. (Ж, К)
2. (Ж, Л)
3. (Ж, Т)
4. (К, Ж)
5. (К, Л)
6. (К, Т)
7. (Л, Ж)
8. (Л, К)
9. (Л, Т)
10. (Т, Ж)
11. (Т, К)
12. (Т, Л)

Ответ: Всего 12 элементарных событий.