ЗАДАНИЕ №4 В соревнованиях участвовали 105 мальчиков и 140 девочек. И мальчиков, и девочек разбили на группы с одинаковым количеством мальчиков и одинаковым количеством девочек в группах. Какое наибольшее количество групп могло получиться?

Чтобы найти наибольшее количество групп, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 105 и 140.

Разложим числа на простые множители:

$$105 = 3 \cdot 5 \cdot 7$$

$$140 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7$$

НОД(105, 140) = 5 \cdot 7 = 35

Значит, наибольшее количество групп, которое могло получиться, равно 35.

Ответ: 35