Задайте формулой линейную функцию график которой параллелен прямой у = 4 + 7х и проходит через начало координат.

Решение:

Общий вид уравнения линейной функции: \( y = kx + b \).

Если график функции параллелен прямой \( y = 4 + 7x \), то их угловые коэффициенты равны. Угловой коэффициент данной прямой равен 7. Следовательно, \( k = 7 \).

График функции проходит через начало координат, то есть через точку (0; 0). Подставим координаты этой точки в уравнение \( y = kx + b \) с найденным \( k \):

\[ 0 = 7 \cdot 0 + b \]
\[ 0 = 0 + b \]
\[ b = 0 \]

Таким образом, искомая линейная функция имеет вид \( y = 7x \).

Ответ: y = 7x.