Вопрос:

Закон всемирного тяготения можно записать в виде $$F = \gamma \frac{m_1m_2}{r^2}$$, где $$F$$ — сила притяжения между телами (в ньютонах), $$m_1$$ и $$m_2$$ — массы тел (в килограммах), $$r$$ — расстояние между центрами масс (в метрах), а $$\gamma$$ — гравитационная постоянная, равная $$6.67 \cdot 10^{-11}$$ Н·м²/кг². Пользуясь формулой, найдите массу тела $$m_1$$ (в килограммах), если $$F = 1000,5$$ Н, $$m_2 = 6 \cdot 10^9$$ кг, а $$r = 4$$ м.

Ответ:

Дано:

  • $$F = 1000,5 \text{ Н}$$
  • $$m_2 = 6 \cdot 10^9 \text{ кг}$$
  • $$r = 4 \text{ м}$$
  • $$\gamma = 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}$$

Найти: $$m_1$$

Решение:

Выразим из формулы закон всемирного тяготения массу тела $$m_1$$:

$$F = \gamma \frac{m_1m_2}{r^2}$$ $$m_1 = \frac{F \cdot r^2}{\gamma \cdot m_2}$$

Подставим числовые значения:

$$m_1 = \frac{1000,5 \cdot 4^2}{6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 6 \cdot 10^9} = \frac{1000,5 \cdot 16}{6.67 \cdot 6 \cdot 10^{-2}} = \frac{16008}{0.0667 \cdot 6} = \frac{16008}{0.4002} \approx 40000 \text{ кг}$$

Ответ: $$m_1 \approx 40000 \text{ кг}$$

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие