Замените х одночленом так, чтобы получилось тождество №3. (x - 2)³ = b⁶ - 6b⁴ + 12b² - 8 №4. (a³ + x)³ = a⁹ + 3a⁷b + 3a⁵b² + a³b³ №5. (3a² + x)³ = 27a⁶ + 54a⁵ + 36a⁴ + 8a³

Решим каждое уравнение:

**№3.** $$(x - 2)^3 = b^6 - 6b^4 + 12b^2 - 8$$. Заметим, что правая часть похожа на разложение куба разности. Значит $$x^3 = (b^2)^3$$. Из этого следует, что $$x=b^2$$.
Проверка: $$(b^2 - 2)^3 = (b^2)^3 - 3(b^2)^2(2) + 3(b^2)(2)^2 - 2^3 = b^6 - 6b^4 + 12b^2 - 8$$. Тождество верно.

**№4.** $$(a^3 + x)^3 = a^9 + 3a^7b + 3a^5b^2 + a^3b^3$$. Раскроем левую часть: $$(a^3 + x)^3 = (a^3)^3 + 3(a^3)^2x + 3a^3x^2 + x^3 = a^9 + 3a^6x + 3a^3x^2 + x^3$$. Сравнивая с правой частью, замечаем, что $$3a^6x = 3a^7b$$ и $$x^3 = a^3b^3$$. Отсюда $$x = a^1b$$ или $$x = ab$$.
Проверка: $$(a^3 + ab)^3= (a^3)^3 + 3(a^3)^2(ab)+ 3(a^3)(ab)^2 +(ab)^3= a^9+ 3a^7b +3a^5b^2+a^3b^3$$ тождество верно.

**№5.** $$(3a^2 + x)^3 = 27a^6 + 54a^5 + 36a^4 + 8a^3$$. Раскроем левую часть: $$(3a^2 + x)^3 = (3a^2)^3 + 3(3a^2)^2x + 3(3a^2)x^2 + x^3 = 27a^6 + 27a^4x + 9a^2x^2 + x^3$$. Сравнивая с правой частью, находим $$27a^4x = 54a^5$$, $$9a^2x^2 = 36a^4$$ и $$x^3 = 8a^3$$. Из этого следует $$x = 2a$$.
Проверка: $$(3a^2+2a)^3= (3a^2)^3 +3(3a^2)^2(2a) + 3(3a^2)(2a)^2+ (2a)^3= 27a^6 +54a^5+36a^4 +8a^3$$. тождество верно.

**Ответ:**
№3. $$x = b^2$$
№4. $$x = ab$$
№5. $$x = 2a$$