Записать в тетрадь формулы: Объем прямоугольного параллелепипеда: V = abc Площадь поверхности: S = 2(ab + ac + bc) Длина всех ребер : L = 4(a + b + c) Вычислить V, S и L для 1) прямоугольного параллелепипеда со сторонами 2,1 см, 3,5 см и 4,8 см 2) куба со стороной 7 см

1) Прямоугольный параллелепипед со сторонами 2,1 см, 3,5 см и 4,8 см:

$$a = 2.1 \text{ см}$$, $$b = 3.5 \text{ см}$$, $$c = 4.8 \text{ см}$$

Объем: $$V = abc = 2.1 \cdot 3.5 \cdot 4.8 = 35.28 \text{ см}^3$$

Площадь поверхности: $$S = 2(ab + ac + bc) = 2(2.1 \cdot 3.5 + 2.1 \cdot 4.8 + 3.5 \cdot 4.8) = 2(7.35 + 10.08 + 16.8) = 2(34.23) = 68.46 \text{ см}^2$$

Длина всех ребер: $$L = 4(a + b + c) = 4(2.1 + 3.5 + 4.8) = 4(10.4) = 41.6 \text{ см}$$

2) Куб со стороной 7 см:

$$a = b = c = 7 \text{ см}$$

Объем: $$V = a^3 = 7^3 = 343 \text{ см}^3$$

Площадь поверхности: $$S = 6a^2 = 6 \cdot 7^2 = 6 \cdot 49 = 294 \text{ см}^2$$

Длина всех ребер: $$L = 12a = 12 \cdot 7 = 84 \text{ см}$$

Ответы:

Для прямоугольного параллелепипеда: $$V = 35.28 \text{ см}^3$$, $$S = 68.46 \text{ см}^2$$, $$L = 41.6 \text{ см}$$

Для куба: $$V = 343 \text{ см}^3$$, $$S = 294 \text{ см}^2$$, $$L = 84 \text{ см}$$