8. Запишите трехзначное число, содержащее: а) 6 сотен, a десятков, b единиц; б) х сотен, 7 десятков, у единиц; в) 8 сотен, р десятков, р единиц. Ⅲ C-6. Сравнение значений выражений 1. Сравните значения выражений: 1) a) \frac{1}{5} + \frac{1}{3} и \frac{1}{6} + \frac{1}{2}; 2) а) -\frac{1}{8} - \frac{3}{4} и 1; 2. Сравните значения выражения: 1) 3x + 1 при х = 0 и х = -2\frac{1}{3}; 2) 5-2х при х = 2 и х = −2; 3) 4х + 10у при х = -0,7, у = 0,9 и х = 1,4, y = -1,37. 3. Запишите каждое предложение с помощью знако равенства. Подберите три значения переменной, при рых данное неравенство верно, и три, при которых нев 1) а) t больше 7; б) и меньше или равно -1,17; в) р - неположительное число; 2) а) меньше 8 и больше или равно -7:

8. Запишите трехзначное число, содержащее:

1. а) Если число содержит 6 сотен, a десятков, b единиц, то это число можно записать как 6ab.
2. б) Если число содержит x сотен, 7 десятков, y единиц, то это число можно записать как x7y.
3. в) Если число содержит 8 сотен, p десятков, p единиц, то это число можно записать как 8pp.

Ⅲ C-6. Сравнение значений выражений

1. Сравните значения выражений:

1. 1) a) Сравним \(\frac{1}{5} + \frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{6} + \frac{1}{2}\). \(\frac{1}{5} + \frac{1}{3} = \frac{3}{15} + \frac{5}{15} = \frac{8}{15}\) \(\frac{1}{6} + \frac{1}{2} = \frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} = \frac{10}{15}\) Т.к. \(\frac{8}{15} < \frac{10}{15}\), то \(\frac{1}{5} + \frac{1}{3} < \frac{1}{6} + \frac{1}{2}\).
2. 2) a) Сравним \(-\frac{1}{8} - \frac{3}{4}\) и 1. \(-\frac{1}{8} - \frac{3}{4} = -\frac{1}{8} - \frac{6}{8} = -\frac{7}{8}\) Т.к. \(-\frac{7}{8} < 1\), то \(-\frac{1}{8} - \frac{3}{4} < 1\).

2. Сравните значения выражения:

1. 1) Выражение: \(3x + 1\). * При \(x = 0\): \(3 \cdot 0 + 1 = 0 + 1 = 1\). * При \(x = -2\frac{1}{3} = -\frac{7}{3}\): \(3 \cdot (-\frac{7}{3}) + 1 = -7 + 1 = -6\). Т.к. \(1 > -6\), то при \(x = 0\) значение выражения больше.
2. 2) Выражение: \(5 - 2x\). * При \(x = 2\): \(5 - 2 \cdot 2 = 5 - 4 = 1\). * При \(x = -2\): \(5 - 2 \cdot (-2) = 5 + 4 = 9\). Т.к. \(1 < 9\), то при \(x = -2\) значение выражения больше.
3. 3) Выражение: \(4x + 10y\). * При \(x = -0.7, y = 0.9\): \(4 \cdot (-0.7) + 10 \cdot 0.9 = -2.8 + 9 = 6.2\). * При \(x = 1.4, y = -1.37\): \(4 \cdot 1.4 + 10 \cdot (-1.37) = 5.6 - 13.7 = -8.1\). Т.к. \(6.2 > -8.1\), то при \(x = -0.7, y = 0.9\) значение выражения больше.

3. Запишите каждое предложение с помощью знаков неравенства. Подберите три значения переменной, при которых данное неравенство верно, и три, при которых неверно:

1. 1) a) \(t > 7\). * Три значения, при которых неравенство верно: 8, 9, 10. * Три значения, при которых неравенство неверно: 6, 7, 0.
2. 1) б) \(v \le -1.17\). * Три значения, при которых неравенство верно: -2, -1.17, -10. * Три значения, при которых неравенство неверно: 0, -1, -1.16.
3. 1) в) \(p \le 0\). * Три значения, при которых неравенство верно: 0, -1, -2. * Три значения, при которых неравенство неверно: 1, 2, 3.
4. 2) а) \(-7 \le h < 8\). * Три значения, при которых неравенство верно: -7, 0, 7.99. * Три значения, при которых неравенство неверно: -8, 8, 9.