Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика2. Заполни таблицу, вычисляя геометрическую вероятность. 3. Случайным образом выбирается точка внутри квадрата со стороной 1. Распредели следующие события по возрастанию вероятности. А: Точка находится на расстоянии менее 0.1 от центра квадрата. В: Точка находится в левой половине квадрата. С: Точка находится в верхнем левом квадранте квадрата. Ответ:
Ответ:
Задание 2
Геометрическая вероятность вычисляется как отношение площади благоприятной области к общей площади.
| Фигура | Общая площадь | Площадь благоприятной области | Геометрическая вероятность |
|---|---|---|---|
| Квадрат | 16 | 4 | 0.25 |
| Круг | $$9\pi$$ | $$\pi$$ | $$\frac{\pi}{9\pi} = \frac{1}{9} \approx 0.11$$ |
| Прямоугольник | 20 | 5 | $$\frac{5}{20} = 0.25$$ |
| Треугольник | 10 | 2 | $$\frac{2}{10} = 0.2$$ |
| Ромб | 24 | 6 | $$\frac{6}{24} = 0.25$$ |
Задание 3
Рассмотрим квадрат со стороной 1. Общая площадь квадрата равна $$1^2 = 1$$.
А: Точка находится на расстоянии менее 0.1 от центра квадрата. Это круг с радиусом 0.1. Площадь круга: $$S_A = \pi r^2 = \pi (0.1)^2 = 0.01\pi \approx 0.0314$$. Вероятность: $$P(A) = \frac{0.01\pi}{1} = 0.01\pi \approx 0.0314$$.
В: Точка находится в левой половине квадрата. Площадь левой половины: $$S_B = \frac{1}{2} \cdot 1 = 0.5$$. Вероятность: $$P(B) = \frac{0.5}{1} = 0.5$$.
С: Точка находится в верхнем левом квадранте квадрата. Площадь квадранта: $$S_C = \frac{1}{4} \cdot 1 = 0.25$$. Вероятность: $$P(C) = \frac{0.25}{1} = 0.25$$.
Распределим события по возрастанию вероятности:
A (0.0314) < C (0.25) < B (0.5)
Ответ: A, C, B
Похожие
