(Ж) $$17 \frac{2}{3} - 6 \frac{7}{8}$$

Для решения данного примера необходимо выполнить вычитание смешанных чисел. Сначала приведем дробные части к общему знаменателю.

Шаг 1: Находим общий знаменатель для дробей $$\frac{2}{3}$$ и $$\frac{7}{8}$$. Общий знаменатель - число, которое делится на оба знаменателя, 3 и 8. Наименьшее общее кратное (НОК) для 3 и 8 равно 24.

Шаг 2: Приводим каждую дробь к общему знаменателю 24:

$$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{16}{24}$$

$$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24}$$

Шаг 3: Переписываем исходное выражение с новыми дробными частями:

$$17 \frac{16}{24} - 6 \frac{21}{24}$$

Шаг 4: Так как из $$\frac{16}{24}$$ нельзя вычесть $$\frac{21}{24}$$, занимаем 1 у целой части 17, чтобы увеличить дробь.

Вместо 17 у нас будет 16, а 1 добавляем к дроби $$\frac{16}{24}$$, представив 1 как $$\frac{24}{24}$$:

$$17 \frac{16}{24} = 16 + 1 + \frac{16}{24} = 16 + \frac{24}{24} + \frac{16}{24} = 16 \frac{40}{24}$$

Шаг 5: Теперь вычитаем:

$$16 \frac{40}{24} - 6 \frac{21}{24} = (16 - 6) + (\frac{40}{24} - \frac{21}{24}) = 10 + \frac{40 - 21}{24} = 10 \frac{19}{24}$$

Ответ: $$10 \frac{19}{24}$$