162. Железный и алюминиевый стержни имеют одинаковые поперечные сечения и массы. Какой из стержней длиннее и во сколько раз?

Алюминиевый стержень длиннее железного. Чтобы найти, во сколько раз, необходимо сравнить их плотности. Плотность железа ($$\rho_{Fe}$$) ≈ 7870 кг/м³ Плотность алюминия ($$\rho_{Al}$$) ≈ 2700 кг/м³ Так как масса (m) одинакова и площадь поперечного сечения (A) одинакова, различие в длине (L) будет определяться отношением плотностей. Объем V = A*L, а m = \rho * V. Следовательно, m = \rho * A * L. Так как массы одинаковы: $$\rho_{Fe} * A * L_{Fe} = \rho_{Al} * A * L_{Al}$$ $$\frac{L_{Al}}{L_{Fe}} = \frac{\rho_{Fe}}{\rho_{Al}} = \frac{7870}{2700} ≈ 2.91$$ Таким образом, алюминиевый стержень примерно в 2.91 раза длиннее железного.