значение выражения: a) √(-a)⁸ * a² при a=2; б) √((-a)⁴) * a⁴ при a=2; в) \sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}} при a=3. 4. Решите уравнение: a) x² = 16; б) x² = 81; в) x² = 8. 5. Найдите значение корня: a) √56; б) √43; в) \frac{(4\sqrt{3})^2}{60}; г) \frac{72}{(2\sqrt{3})^2}; д) \frac{\sqrt{32} \cdot \sqrt{6}}{\sqrt{12}}; e) 7\sqrt{17} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{34}.

Рассмотрим каждое задание по порядку: 1.a) Выражение: $$\sqrt{(-a)^8 \cdot a^2}$$ при $$a=2$$. Подставляем значение $$a$$ в выражение: $$\sqrt{(-2)^8 \cdot 2^2} = \sqrt{256 \cdot 4} = \sqrt{1024} = 32$$. 1.б) Выражение: $$\sqrt{(-a)^4} \cdot a^4$$ при $$a=2$$. Подставляем значение $$a$$ в выражение: $$\sqrt{(-2)^4} \cdot 2^4 = \sqrt{16} \cdot 16 = 4 \cdot 16 = 64$$. 1.в) Выражение: $$\sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}}$$ при $$a=3$$. Упрощаем выражение: $$\sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}} = \sqrt{16a^{14-8}} = \sqrt{16a^6} = 4a^3$$. Подставляем значение $$a$$ в выражение: $$4 \cdot 3^3 = 4 \cdot 27 = 108$$. 2.a) Решите уравнение: $$x^2 = 16$$. $$x = \pm \sqrt{16} = \pm 4$$. 2.б) Решите уравнение: $$x^2 = 81$$. $$x = \pm \sqrt{81} = \pm 9$$. 2.в) Решите уравнение: $$x^2 = 8$$. $$x = \pm \sqrt{8} = \pm 2\sqrt{2}$$. 3.a) Найдите значение корня: $$\sqrt{56}$$. $$\sqrt{56} = \sqrt{4 \cdot 14} = 2\sqrt{14}$$. 3.б) Найдите значение корня: $$\sqrt{4^3}$$. $$\sqrt{4^3} = \sqrt{64} = 8$$. 3.в) Найдите значение корня: $$\frac{(4\sqrt{3})^2}{60}$$. $$\frac{(4\sqrt{3})^2}{60} = \frac{16 \cdot 3}{60} = \frac{48}{60} = \frac{4}{5} = 0.8$$. 3.г) Найдите значение корня: $$\frac{72}{(2\sqrt{3})^2}$$. $$\frac{72}{(2\sqrt{3})^2} = \frac{72}{4 \cdot 3} = \frac{72}{12} = 6$$. 3.д) Найдите значение корня: $$\frac{\sqrt{32} \cdot \sqrt{6}}{\sqrt{12}}$$. $$\frac{\sqrt{32} \cdot \sqrt{6}}{\sqrt{12}} = \frac{\sqrt{16 \cdot 2} \cdot \sqrt{6}}{\sqrt{4 \cdot 3}} = \frac{4\sqrt{2} \cdot \sqrt{6}}{2\sqrt{3}} = \frac{4\sqrt{12}}{2\sqrt{3}} = \frac{4 \cdot 2\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = 4$$. 3.e) Найдите значение корня: $$7\sqrt{17} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{34}$$. $$7\sqrt{17} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{34} = 7 \cdot 2 \cdot \sqrt{17} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2 \cdot 17} = 14 \cdot \sqrt{17} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{17} = 14 \cdot 17 \cdot 2 = 14 \cdot 34 = 476$$. Ответы: 1.a) 32 1.б) 64 1.в) 108 2.a) ±4 2.б) ±9 2.в) ±2√2 3.a) 2√14 3.б) 8 3.в) 0.8 3.г) 6 3.д) 4 3.e) 476