Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1063
Задание 1063
\[\boxed{\text{1063\ (1063).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Функция – это зависимость одной переменной величины (x) от другой (y).
\(\mathbf{y = x}\) – линейная функция (прямая пропорциональность), графиком функции является прямая линия, проходящая через начало координат.
\(\mathbf{y =}\mathbf{x}^{\mathbf{- 1}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{x}}\) – обратная пропорциональность, графиком функции является гипербола (состоит из двух кривых, которые не пересекаются).
Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).
Координатная плоскость – две пересекающиеся под прямым углом прямые. В точке пересечения этих прямых находится начало координат (0;0). Горизонтальная прямая – ось x (справа откладываются положительные числа, слева отрицательные). Вертикальная прямая – ось y (сверху откладываются положительные числа, снизу отрицательные).
Алгоритм построения графика функции:
1. Подставим разные значения x в функцию, и для каждого x посчитаем значение y.
2. Ставим найденные координаты точек на координатной плоскости. Например, дана точка (4; -6). Четыре число положительное, поэтому двигаемся по оси x на 4 единицы вправо. Далее начинаем двигаться вниз по оси y на 6 единиц. Наносим точку.
3. После того, как нанесли все точки, соединяем их.
Решение.
\[\left\{ \begin{matrix} y = x \\ y = x^{- 1} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} y = x \\ y = \frac{1}{x} \\ \end{matrix} \right.\ \]
| \[x\] | \[0\] | \[1\] | \[2\] |
|---|---|---|---|
| \[y\] | \[0\] | \[1\] | \[2\] |
| \[x\] | \[0\] | \[1\] | \[- 1\] | \[2\] | \[- 2\] |
|---|---|---|---|---|---|
| \[y\] | \[-\] | \[1\] | \[- 1\] | \[\frac{1}{2}\] | \[- \frac{1}{2}\] |
\[x = x^{- 1}\ при\ x = \pm 1\]
\[x > x^{- 1}\ при\ x > 1\]
\[x < x^{- 1}\ при\ x < 1\]
\[x > x^{- 1}\ при\ x > - 1\]
\[x < x^{- 1}\ при\ x < - 1\]
\[\boxed{\text{1063.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[\textbf{а)}\ f( - 1) = - 3 \cdot ( - 1)^{2} + 10 =\]
\[= - 3 \cdot 1 + 10 = 7\]
\[\textbf{б)}\ f(0) = - 3 \cdot 0^{2} + 10 =\]
\[= - 3 \cdot 0 + 10 = 10\]
\[\textbf{в)}\ f\left( \frac{1}{3} \right) = - 3 \cdot \left( \frac{1}{3} \right)^{2} + 10 =\]
\[= - 3 \cdot \frac{1}{9} + 10 = - \frac{1}{3} + 10 =\]
\[= \frac{29}{3} = 9\frac{2}{3}\]
