ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 367

 

\[\boxed{\text{367\ (367).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ \sqrt{( - 9)^{2}} = \sqrt{9^{2}} = 9;\ \ \ да\]

\[\textbf{б)}\ \left( \sqrt{- 9} \right)^{2};\ \ \ \ - 9 < 0;\ \ \ \ нет\]

\[\textbf{в)} - \sqrt{9^{2}} = - 9;\ \ \ \ да\]

\[\textbf{г)} - \sqrt{( - 9)^{2}} = - \sqrt{9^{2}} = - 9;\ \ \ \ \ \]

\[да\]

\[\boxed{\text{367.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Если \(a \geq 0\ и\ b \geq 0,\ \)то:

\[\sqrt{\text{ab}} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}.\]

Представим сначала подкоренное выражение в виде произведения множителей, каждый из которых является квадратом целого числа.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{810 \cdot 40} = \sqrt{8100 \cdot 4} =\]

\[= 90 \cdot 2 = 180\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{10 \cdot 250} = \sqrt{2500} = 50\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{72 \cdot 32} = \sqrt{8 \cdot 9 \cdot 4 \cdot 8} =\]

\[= 8 \cdot 3 \cdot 2 = 48\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{8 \cdot 98} = \sqrt{4 \cdot 2 \cdot 49 \cdot 2} =\]

\[= 2 \cdot 2 \cdot 7 = 28\]

\[\textbf{д)}\ \sqrt{50 \cdot 18} = \sqrt{25 \cdot 2 \cdot 9 \cdot 2} =\]

\[= 5 \cdot 2 \cdot 3 = 30\]

\[\textbf{е)}\ \sqrt{2,5 \cdot 14,4} =\]

\[= \sqrt{25 \cdot 0,1 \cdot 144 \cdot 0,1} =\]

\[= 5 \cdot 0,1 \cdot 12 = 6\]

\[\textbf{ж)}\ \sqrt{90 \cdot 6,4} = \sqrt{9 \cdot 64} =\]

\[= 3 \cdot 8 = 24\]

\[\textbf{з)}\ \sqrt{16,9 \cdot 0,4} =\]

\[= \sqrt{169 \cdot 4 \cdot 0,1 \cdot 0,1} =\]

\[= 13 \cdot 2 \cdot 0,1 = 2,6\]