ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 407

 

\[\boxed{\text{407\ (407).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\mathbf{Если\ корень\ из\ всего\ числа\ }\]

\[\mathbf{не\ извлекается,\ его\ нужно\ }\]

\[\mathbf{разложить\ на\ множители\ }\]

\[\mathbf{таким\ образом,\ чтобы\ можно\ }\]

\[\mathbf{было\ извлечь\ корень\ из}\]

\[\mathbf{одного\ множителя.}\]

\[\textbf{а)}\ \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3}\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2}\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{5} =\]

\[= 4\sqrt{5}\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} =\]

\[= 4\sqrt{3}\]

\[\textbf{д)}\ \sqrt{125} = \sqrt{25 \cdot 5} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{5} =\]

\[= 5\sqrt{5}\]

\[\textbf{е)}\ \sqrt{108} = \sqrt{36 \cdot 3} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{3} =\]

\[= 6\sqrt{3}\]

\[\textbf{ж)}\ \sqrt{363} = \sqrt{121 \cdot 3} =\]

\[= \sqrt{121} \cdot \sqrt{3} = 11\sqrt{3}\]

\[\textbf{з)}\ \sqrt{845} = \sqrt{169 \cdot 5} =\]

\[= \sqrt{169} \cdot \sqrt{5} = 13\sqrt{5}\ \]

\[\boxed{\text{407.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 3\sqrt{3} > \sqrt{12},\ \ так\ как\ \]

\[\sqrt{9 \cdot 3} > \sqrt{12},\ \ \sqrt{27} > \sqrt{12}\ \]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{20} < 3\sqrt{5},\ \ так\ как\ \]

\[\sqrt{20} < \sqrt{9 \cdot 5},\ \ \sqrt{20} < \sqrt{45}\]

\[\textbf{в)}\ 5\sqrt{4} > 4\sqrt{5},\ \ так\ как\ \]

\[\sqrt{25 \cdot 4} > \sqrt{16 \cdot 5},\ \ \]

\[\sqrt{100} > \sqrt{80}\]

\[\textbf{г)}\ 2\sqrt{5} > 3\sqrt{2},\ \ так\ как\ \]

\[\sqrt{4 \cdot 5} > \sqrt{9 \cdot 2},\ \ \sqrt{20} > \sqrt{18}\]

\[\textbf{д)} - \sqrt{14} > - 3\sqrt{2},\ \ так\ как\]

\[- \sqrt{14} > - \sqrt{9 \cdot 2},\ \ \]

\[- \sqrt{14} > - \sqrt{18}\]

\[\textbf{е)} - 7\sqrt{0,17} < - 11\sqrt{0,05},\ \]

\[так\ как -\]

\[\sqrt{49 \cdot 0,17} < - \sqrt{121 \cdot 0,05},\ \ \]

\[- \sqrt{8,33} < - \sqrt{6,05}\]