ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 412

 

\[\boxed{\text{412\ (412).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 3\sqrt{\frac{1}{3}} = \sqrt{3^{2}} \cdot \sqrt{\frac{1}{3}} = \ \sqrt{9 \cdot \frac{1}{3}} =\]

\[= \sqrt{3}\]

\[\textbf{б)}\ 2\sqrt{\frac{3}{4}} = \sqrt{2^{2}} \cdot \sqrt{\frac{3}{4}} = \sqrt{4 \cdot \frac{3}{4}} =\]

\[= \sqrt{3}\]

\[\textbf{в)}\ \frac{1}{3}\sqrt{18} = \sqrt{\left( \frac{1}{3} \right)^{2}} \cdot \sqrt{18} =\]

\[= \sqrt{\frac{1}{9} \cdot 18} = \sqrt{2}\ \]

\[\textbf{г)} - 10\sqrt{0,02} =\]

\[= - \sqrt{10^{2}} \cdot \sqrt{0,02} =\]

\[= - \sqrt{100 \cdot 0,02} = - \sqrt{2}\]

\[\textbf{д)}\ 5\sqrt{\frac{a}{5}\ } = \sqrt{5^{2}} \cdot \sqrt{\frac{a}{5}} = \sqrt{25 \cdot \frac{a}{5}} =\]

\[= \sqrt{5a}\]

\[\textbf{е)} - \frac{1}{2}\sqrt{12x} = - \sqrt{\left( \frac{1}{2} \right)^{2}} \cdot \sqrt{12x} =\]

\[= - \sqrt{\frac{1}{4} \cdot 12x} = - \sqrt{3x}\]

\[\textbf{ж)} - 0,1\sqrt{1,2a} =\]

\[= - \sqrt{{0,1}^{2}} \cdot \sqrt{1,2a} =\]

\[= - \sqrt{0,01 \cdot 1,2a} = - \sqrt{0,012a}\]

\[\textbf{з)} - \frac{1}{3}\sqrt{0,9a} = - \sqrt{\left( \frac{1}{3} \right)^{2}} \cdot \sqrt{0,9a} =\]

\[= - \sqrt{\frac{1}{9} \cdot \frac{9}{10}a} = - \sqrt{\frac{1}{10}a} =\]

\[= - \sqrt{0,1a}\]

\[\textbf{и)} - 6\sqrt{6b} = - \sqrt{6^{2}} \cdot \sqrt{6b} =\]

\[= - \sqrt{36 \cdot 6b} = - \sqrt{216b}\ \]

\[\boxed{\text{412.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ \ x\ книг - переплели\ в\ \]

\[первый\ день,\ (x + 12) -\]

\[во\ второй\ день,\]

\[\frac{5}{7} \cdot (x + x + 12)\ книг -\]

\[в\ третий\ день,\ то\ есть\ \]

\[(I + II + III) = 144\ книги.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + x + 12 + \frac{5}{7} \cdot (x + x + 12) =\]

\[= 144\]

\[2x + 12 + \frac{5}{7} \cdot 2x + \frac{5}{7} \cdot 12 = 144\]

\[2x + 12 + \frac{10}{7} \cdot (x + 6) =\]

\[= 144\ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 7\]

\[7(2x + 12) + 10(x + 6) =\]

\[= 144 \cdot 7\]

\[14x + 84 + 10x + 60 = 1008\]

\[24x = 1008 - 84 - 60\]

\[24x = 864\]

\[x = 864\ :24 = 36\ (книг) -\]

\[в\ первый\ день.\]

\[36 + 15 = 48\ (книг) - \ \]

\[во\ второй\ день.\]

\[144 - 36 - 48 = 60\ (книг) -\]

\[в\ третий\ день.\]

\[Ответ:36\ книг,\ 48\ книг,\ \]

\[60\ книг.\]