ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 807

 

\[\boxed{\text{807\ (807).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Кратное число – это число, которое делится на другое число без остатка.

Пересечение \(\mathbf{(}\mathbf{X}\mathbf{\cap Y)}\) двух множеств X и Y состоит из элементов (чисел, букв и т.д.), которые принадлежат обоим исходным множествам.

Объединение \(\mathbf{(}\mathbf{X}\mathbf{\cup Y)}\) состоит из всех элементов (чисел, букв и т.д.) исходных множеств X и Y вместе. То есть в объединение попадут вообще все элементы, которые были хотя бы в одном из исходных множеств.

Решение.

\[\textbf{а)}\ A - множество\ чисел,\]

\[\ кратных\ 3.\]

\[B - множество\ чисел,\]

\[\ кратных\ 5.\]

\[C = A \cap B - множество\ чисел,\ \]

\[кратных\ 15.\]

\[A \cup B - множество\ чисел,\ \]

\[кратных\ 3\ и\ 5.\]

\[\textbf{б)}\ A - множество\ чисел,\ \]

\[кратных\ 3.\ \]

\[B - множество\ чисел,\ \]

\[кратных\ 15.\]

\[A \cap B = B\]

\[A \cup B = A\]

\[\boxed{\text{807.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[S_{1} = 12,5\ км,\ \ S_{2} = 18\ км,\ \ \]

\[S_{3} = 14\ км\]

\[v_{1} = v_{2} - 1,\ \ v_{3} = v_{2} - 2,\ \ \]

\[t_{3} - t_{2} = 30\ мин = \frac{1}{2}ч\]

\[t_{3} = \frac{S_{3}}{v_{3}} = \frac{14}{v_{2} - 2},\ \ \]

\[t_{2} = \frac{S_{2}}{v_{2}} = \frac{18}{v_{2}}\]

\[\frac{14}{v_{2} - 2} - \frac{18}{v_{2}} = \frac{1}{2}\text{\ \ \ \ \ }\]

\[\ \ | \cdot 2v_{2}\left( v_{2} - 2 \right)\]

\[28v_{2} - 36 \cdot \left( v_{2} - 2 \right) =\]

\[= v_{2} \cdot \left( v_{2} - 2 \right)\]

\[28v_{2} - 36v_{2} + 72 - v_{2}^{2} +\]

\[+ 2v_{2} = 0\]

\[v_{2}^{2} + 6v_{2} - 72 = 0\]

\[D = 36 + 288 = 324 = 18^{2}\]

\[v_{1,2} = \frac{- 6 \pm 18}{2} = 6;\]

\[- 12 < 0 - не\ подходит\]

\[t_{1} = \frac{12,5}{6 - 1} = \frac{12,5}{5} =\]

\[= 2,5\ (ч) - занял\ первый\ \]

\[переход.\]

\[t_{2} = \frac{18}{6} = 3\ (ч) - второй\]

\[\ переход.\]

\[t_{3} = \frac{14}{6 - 2} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} =\]

\[= 3,5\ (ч) - третий\ переход.\]

\[Ответ:2,5\ ч;3\ ч;3,5\ ч.\ \]