ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 946

 

\[\boxed{\text{946\ (946).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(> \ - \ \)больше;

\(\mathbf{<} -\) меньше.

При решении используем следующее:

1. Свойства уравнений:

1. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;

2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то получится уравнение, равносильное данному.

2. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.

3. Положительные числа – это числа, которые больше нуля.

4. Отрицательные числа – это числа, которые меньше нуля.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 3x = 9a\ \ \ |\ :3\]

\[x = 3a\]

\[x > 0 \Longrightarrow \ \ при\ \ a > 0.\]

\[\textbf{б)}\ x + 2 = a\]

\[x = a - 2\]

\[x > 0 \Longrightarrow \ \ при\ a > 2.\]

\[\textbf{в)}\ \ x - 8 = 3a + 1\]

\[x = 3a + 9\]

\[x > 0 \Longrightarrow \ \ при\ 3a + 9 > 0\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3a > - 9\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a > - 3.\]

\[\textbf{г)}\ 2x - 3 = a + 4\]

\[2x = a + 7\]

\[x = \frac{a + 7}{2}\]

\[x > 0 \Longrightarrow \ при\ \frac{a + 7}{2} > 0\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a + 7 > 0\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a > - 7.\]

\[\boxed{\text{946.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ 0,2x² - 0,2 \cdot (x - 6) \cdot\]

\[\cdot (x + 6) > 3,6x\]

\[0,2x^{2} - 0,2x^{2} - 1,2x + 1,2x +\]

\[+ 7,2 > 3,6x\]

\[7,2 > 3,6x\]

\[3,6x < 7,2\]

\[x < 2 \Longrightarrow \ \ x \in ( - \infty;2)\]

\[\textbf{б)}\ (2x - 5)^{2} - 0,5x < (2x - 1) \cdot\]

\[\cdot (2x + 1) - 15\]

\[4x^{2} - 20x + 25 - 0,5x < 4x^{2} -\]

\[- 1 - 15\]

\[- 20x - 0,5x < - 16 - 25\]

\[- 20,5x < - 41\]

\[x > 2 \Longrightarrow \ \ x \in (2;\ + \infty)\]

\[\textbf{в)}\ (12x - 1)(3x + 1) < 1 +\]

\[+ (6x + 2)²\]

\[36x^{2} + 12x - 3x - 1 < 1 +\]

\[+ 36x^{2} + 24x + 4\]

\[9x - 24x < 5 + 1\]

\[- 15x < 6\]

\[x > - 0,4 \Longrightarrow \ \ x \in ( - 0,4;\ + \infty)\]

\[\textbf{г)}\ (4y - 1)^{2} > (2y + 3)(8y - 1)\]

\[16y^{2} - 8y + 1 > 16y^{2} - 2y +\]

\[+ 24y - 3\]

\[- 30y > - 4\]

\[y < \frac{4}{30}\]

\[\ y < \frac{2}{15} \Longrightarrow \ \ y \in \left( - \infty;\frac{2}{15} \right)\]