ГДЗ по алгебре 8 класс Мерзляк Вопросы к параграфу 19

\[\boxed{\text{Вопросы}\text{\ }\text{к}\text{\ }\text{параграфу}\text{19.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\boxed{\text{1.\ }}\]

\[Линейные\ уравнения - это\ \]

\[уравнения\ вида\ ax = b;\]

\[где\ x - переменная,\]

\[a\ и\ b - некоторые\ числа.\]

\[\boxed{\text{2.\ }}\]

\[Если\ a \neq b,\ то\ уравнение\ \]

\[ax = b\ называют\ уравнением\ \]

\[первой\ степени.\]

\[\boxed{\text{3.\ }}\]

\[Уравнение\ первой\ степени:\ \ \]

\[2x = 3;\ \ \ 3x = 0.\]

\[Не\ являются\ уравнениями\ \]

\[первой\ степени:\ \ 0x = 7;\ \ \]

\[0x = 1.\]

\[\boxed{\text{4.\ }}\]

\[Квадратным\ уравнением\ \]

\[называется\ уравнение\ вида\ \]

\[ax^{2} + bx + c = 0;\]

\[где\ x - переменная;\ \ \]

\[a,\ b,\ c - некоторые\ числа,\ \]

\[причем\ a \neq 0.\]

\[\boxed{\text{5.\ }}\]

\[Числа\ a,\ b\ и\ c - коэффициенты\ \]

\[квадратного\ уравнения.\]

\[a - старший\ (первый)\ \]

\[коэффициент;\]

\[b - второй\ коэффициент;\]

\[c - свободный\ член.\]

\[\boxed{\text{6.\ }}\]

\[Квадратное\ уравнение,\ первый\ \]

\[коэффициент\ которого\ равен\ 1,\ \]

\[называют\ приведенным.\]

\[\boxed{\text{7.\ }}\]

\[Если\ в\ квадратном\ уравнении\ \]

\[хотя\ бы\ один\ из\ \]

\[коэффициентов\ b\ или\ \text{c\ }равен\ \]

\[нулю,\ то\ такое\ уравнение\ \]

\[называют\ неполным\ \]

\[квадратным\ уравнением.\]

\[\boxed{\text{8.\ }}\]

\[Существует\ три\ вида\ \]

\[неполных\ квадратных\ \]

\[уравнений:\]

\[1)\ при\ b = c = 0\ \ получаем\ \]

\[ax^{2} = 0;\ \]

\[x = 0\ (единственный\ корень);\]

\[2)\ при\ c = 0;b \neq 0\ получаем\ \]

\[ax^{2} + bx + c = 0;\ \ имеет\ два\ \]

\[корня,\]

\[один\ из\ которых\ равен\ нулю,\ \]

\[а\ второй\ x = - \frac{b}{a};\]

\[3)\ при\ b = 0;c \neq 0\ получаем\ \]

\[ax^{2} + c = 0;если\ \ - \frac{c}{a} < 0;то\ \]

\[уравнение\ корней\ не\ имеет;\]

\[если\ - \frac{c}{a} > 0,\ то\ уравнение\ \]

\[имеет\ два\ корня\ \]

\[\left( x = \sqrt{- \frac{c}{a}};\ \ x = - \sqrt{- \frac{c}{a}} \right)\text{.\ }\]