ГДЗ по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 679

\[\boxed{\mathbf{679\ (679).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ наши\ четные\ \]

\[натуральные\ числа:\]

\[\ \ x;\ \ \ (x + 2);\ \ \ (x + 4);\ \ \ (x + 6).\]

\[Составим\ уравнение\ \]

\[по\ условию\ задачи:\]

\[5 \cdot (x + x + 4) = (x + 2)(x + 6)\]

\[10x + 20 = \left( x^{2} + 8x + 12 \right)\]

\[10x + 20 - x^{2} - 8x - 12 = 0\]

\[- x^{2} + 2x + 8 = 0\]

\[D = 4 + 32 = 36\]

\[x = \frac{- 2 \pm \sqrt{36}}{- 2} = \frac{- 2 \pm 6}{- 2}\]

\[x_{1} = - 2\ (не\ натуральное)\]

\[x_{2} = 4 - первое\ число.\]

\[x + 2 = 4 + 2 = 6 - второе\ \]

\[число.\text{\ \ \ \ }\]

\[x + 4 = 4 + 4 = 8 - третье\ \]

\[число.\ \ \ \ \]

\[x + 6 = 4 + 6 = 10 - четвертое\ \]

\[число.\]

\[Ответ:4;6;8;10.\]