ГДЗ по физике 9 класс Перышкин | Страница 68

Дано:

\[F = 819,3\ Н\]

\[g = 9,8\ м/с^{2}\]

Решение:

По формуле силы тяжести:

\[F = mg\]

\[m = \frac{819,3}{9,8} = 83,6\ кг\]

Ответ: \(m = 83,6\ кг\)

Дано:

\[F = 4F1\ \]

\[F = 9F2\ \]

Решение:

По закону Всемирного тяготения:

\[r = R - ракетана\ расстояниии\ \]

\[r1 = r2 = R + h\ от\ центра\ Земли,\ ракета\ находится\ на\ расстоянии\]

\[F = G\frac{Мm}{r^{2}} = \ G\frac{Мm}{R^{2}}\]

\[F1 = G\frac{Мm}{{r^{2}}_{1}} = \ G\frac{Мm}{({R + h1)}^{2}}\]

\[F2 = G\frac{Мm}{{r^{2}}_{2}} = \ G\frac{Мm}{({R + h2)}^{2}}\]

\[F = 4F1 = \ G\frac{Мm}{R^{2}} = 4G\frac{Мm}{R^{2}} = \frac{1}{R^{2}} = \frac{4\ }{({R + h1)}^{2}} \rightarrow \sqrt{\frac{1}{R^{2}}} = \sqrt{\frac{4\ }{({R + h1)}^{2}}}\ \rightarrow \frac{1}{R} = \frac{2}{\ R + h1} \rightarrow h1 = R\]

\[F = 9F2 = \ G\frac{Мm}{R^{2}} = 9G\frac{Мm}{R^{2}} = \frac{1}{R^{2}} = \frac{9\ }{({R + h1)}^{2}} \rightarrow \sqrt{\frac{1}{R^{2}}} = \sqrt{\frac{9\ }{({R + h1)}^{2}}}\ \rightarrow \frac{1}{R} = \frac{9}{\ R + h1} \rightarrow h1 = 2R\]