ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 689

 

\[\boxed{\mathbf{689.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AC = 10\ см;\]

\[AB = BC = 13.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[r - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABM\sim\mathrm{\Delta}BMO\ \]

\[(по\ двум\ углам):\]

\[\angle BMO = \angle BKA = 90{^\circ};\]

\[\angle ABK - общий.\]

\[Отсюда:\]

\[\frac{\text{BK}}{\text{BM}} = \frac{\text{AK}}{\text{MO}} = \frac{\text{AB}}{\text{BO}}.\]

\[2)\ По\ теореме\ Пифагора:\]

\[AB^{2} = AK^{2} + BK^{2}\ \]

\[169 = 25 + BK^{2}\ \]

\[BK = \sqrt{144} = 12\ см.\]

\[3)\ OB = BK - r = 12 - r.\]

\[4)\frac{\text{AK}}{\text{OM}} = \frac{\text{AB}}{\text{BO}}\]

\[\frac{5}{r} = \frac{13}{12 - r}\]

\[13r = 5(12 - r)\]

\[13r = 60 - 5r\]

\[18r = 60\]

\[r = \frac{60}{18} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}\ см.\]

\[Ответ:r = 3\frac{1}{3}\ см.\ \]

\[\boxed{\mathbf{689.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}AB_{1}C_{1};\]

\[AC = 100\ м;\]

\[AC_{1} = 32\ м;\]

\[AB_{1} = 34\ м.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[BB_{1} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC\ \sim\mathrm{\Delta}AB_{1}C_{1}\ \]

\[(по\ условию):\]

\[\frac{\text{AB}}{AB_{1}} = \frac{\text{BC}}{B_{1}C_{1}} = \frac{\text{AC}}{AC_{1}} = k.\]

\[2)\ \frac{\text{AB}}{34} = \frac{100}{32}\]

\[AB = \frac{34 \bullet 100}{32} = 106,25\ см.\]

\[3)\ BB_{1} = AB - AB_{1} =\]

\[= 106,25 - 34 = 72,25\ м.\]

\[Ответ:ширина\ реки\ \]

\[72,25\ метров.\]