ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 255

\[\boxed{\mathbf{255.\ ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}CDE - равнобедренный;\]

\[CD = DE;\]

\[CF\bot DE;\]

\[\angle D = 54{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle ECF - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]

\[треугольника:\ \]

\[\angle DCF = 90{^\circ} - 54{^\circ} = 36{^\circ}.\]

\[2)\ По\ свойству\ \]

\[равнобедренного\ \]

\[треугольника:\]

\[\angle C = \angle E = \frac{180{^\circ} - 54{^\circ}}{2} = \frac{126{^\circ}}{2} =\]

\[= 63{^\circ}.\]

\[3)\ \angle ECF = \angle C - \angle DCF =\]

\[= 63{^\circ} - 36{^\circ} = 27{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \angle ECF = 27{^\circ}.\]