ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 873

\[\boxed{\mathbf{873.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Дано:\ \]

\[углы\ \text{α\ }и\ \gamma;\ \]

\[отрезок\ \text{a.}\]

\[Построить:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \]

\[\angle A = \alpha;\]

\[\angle C = \gamma;\]

\[AC + BH = a;\]

\[BH - высота.\]

\[\mathbf{Построение.}\]

\[1)\ Проводим\ прямую\ f,\ \]

\[выбираем\ на\ ней\ точку\ A,\ \]

\[откладываем\ \]

\[произвольный\ отрезок\ AC_{1}.\]

\[2)\ Строим\ \angle A = \alpha\ и\ \angle C_{1} = \gamma.\ \]

\[Отмечаем\ точку\ пересечения\ \]

\[B_{1}.\]

\[3)\ Опускаем\ перпендикуляр\ \]

\[B_{1}\text{H\ }на\ AC_{1}\text{.\ \ }\]

\[Отмечаем\ H = B_{1}H \cap AC_{1}.\]

\[Подобный\ треугольник\ AB_{1}C_{1}\ \]

\[построен.\]

\[4)\ Проводим\ от\ точки\ A\ луч\ \text{AR}\ \]

\[под\ произвольным\ острым\ \]

\[углом\ к\ AC.\]

\[Отмечаем\ точки\ R_{1}и\ R:\ \]

\[AR_{1} = \ AC_{1} + B_{1}H_{1};\ \ AR = a.\]

\[5)\ Проведем\ прямую\ R_{1}C_{1}\ и\ \]

\[параллельную\ ей\ \text{RC}\ \parallel R_{1}C_{1}.\ \]

\[Отмечаем\ точку\ пересечения\ \]

\[C = \ \text{RC}\ \cap \ AC_{1}.\]

\[6)\ Проводим\ прямую\ CB \parallel C_{1}B_{1}.\ \]

\[Отмечаем\ точку\ пересечения\]

\[B = CB \cap AB_{1}\text{.\ }\]

\[Масштабирование\ завершено.\ \]

\[Треугольник\ ABC\ - \ искомый.\]

\[Задача\ имеет\ решение\ для\ \]

\[любого\ отрезка\ a\ при\ условии:\ \]

\[\alpha + \gamma\ < \ 180{^\circ}.\]