Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаГДЗ по математике 5 класс Дорофеев контрольные работы КР-6. Действия с дробями Вариант 4
Вариант 4
1. Выполните действия:
а) 5/9+2/3
б) 1 1/3:4/5
в) 3-2 5/7
г) 30*5/6
2. Найдите значение выражения 5/6+1/6*2/3.
3. За несколько минут катер прошел 3/5 расстояния между пристанями, затем еще 1/10 этого расстояния. Какую часть расстояния между пристанями осталось пройти катеру?
4. В конных состязаниях участвовали 28 спортсменов, 2/7 из них – женщины. Сколько женщин приняло участие в соревнованиях?
5. В одном ящике 3 3/5 кг слив, а в другом – в 3 раза меньше. Сколько слив в двух ящиках?
6. Найдите периметр прямоугольника, одна сторона которого 3/4 м, а другая сторона короче ее на 1/2 м.
7. Найдите значение выражения 2 1/4:3*(1 1/10-3/5)+5/6.
8. Ребята раскладывали диски в конверты. Дима разложил 2/3 всех дисков, Зина – пятую часть всех дисков, а Миша – 6 дисков. Сколько всего было дисков?
*9. Представьте дробь 21/30 в виде суммы трёх различных дробей, у каждой из которых числитель равен 1.
\[\boxed{\mathbf{Вариант}\mathbf{\ 4}\mathbf{.}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]
\[\textbf{а)}\ \frac{5}{9} + \frac{2^{\backslash 3}}{3} = \frac{5}{9} + \frac{6}{9} = \frac{5 + 6}{9} =\]
\[= \frac{11}{9} = 1\frac{2}{9}\]
\[\textbf{б)}\ 1\frac{1}{3}\ :\frac{4}{5} = \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 4} =\]
\[= \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}\]
\[\textbf{в)}\ 3 - 2\frac{5}{7} = 2\frac{7}{7} - 2\frac{5}{7} = \frac{2}{7}\]
\[\textbf{г)}\ 30 \cdot \frac{5}{6} = \frac{30 \cdot 5}{6} = 5 \cdot 5 = 25\]
\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]
\[\frac{5}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} = \frac{5^{\backslash 3}}{6} + \frac{1^{\backslash 2}}{9} =\]
\[= \frac{15}{18} + \frac{2}{18} = \frac{15 + 2}{18} = \frac{17}{18}\]
\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]
\[Краткая\ запись.\]
\[Все\ расстояние - 1\]
\[Прошел - \frac{3}{5}\ и\ \frac{1}{10}\ \]
\[Осталось\ пройти - ?\]
\[Решение.\]
\[1 - \frac{3^{\backslash 2}}{5} - \frac{1}{10} = \frac{10}{10} - \frac{6}{10} - \frac{1}{10} =\]
\[= \frac{3}{10} = 0,3\ (часть) - осталось\ \]
\[пройти\ катеру.\]
\[Ответ:0,3\ часть.\]
\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]
\[Краткая\ запись.\]
\[Всего - 28\ спортсм.\]
\[Женщин - ?\frac{2}{7}\ от\ 28\]
\[Решение.\]
\[28 \cdot \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 28}{7} = 2 \cdot 4 =\]
\[= 8\ (женщин) - приняло\ \]
\[участие\ в\ соревнованиях.\]
\[Ответ:8\ женщин.\]
\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]
\[Краткая\ запись.\]
\[\left. \ \begin{matrix} І\ ящ.\ - 3\frac{3}{5}\ кг\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ ІІ\ ящ. - ?в\ 3\ раза < \\ \end{matrix}\ \right\}?кг\]
\[Решение.\]
\[3\frac{3}{5} + 3\frac{3}{5}\ :3 = 3\frac{3}{5} + 3\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{3} =\]
\[= 3\frac{3}{5} \cdot \left( 1 + \frac{1}{3} \right) = \frac{18}{5} \cdot \frac{4}{3} =\]
\[= \frac{6 \cdot 4}{5} = \frac{24}{5} = 4\frac{4}{5} = 4\frac{8}{10} =\]
\[= 4,8\ (кг) - слив\ в\ двух\ \]
\[ящиках.\]
\[Ответ:4,8\ кг.\]
\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]
\[Краткая\ запись.\]
\[І\ сторона - \frac{3}{4}\ м\]
\[ІІ\ сторона - ?на\ \frac{1}{2}\ м <\]
\[P - ?\]
\[Решение.\]
\[P = 2 \cdot \left( \frac{3}{4} + \frac{3}{4} - \frac{1^{\backslash 2}}{2} \right) =\]
\[= 2 \cdot \left( \frac{6}{4} - \frac{2}{4} \right) = 2 \cdot \frac{4}{4} =\]
\[= 2 \cdot 1 = 2\ м.\]
\[Ответ:2\ м.\]
\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]
\[2\frac{1}{4}\ :3 \cdot \left( 1\frac{1}{10} - \frac{3^{\backslash 2}}{5} \right) + \frac{5}{6} =\]
\[= \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{3} \cdot \left( \frac{11}{10} - \frac{6}{10} \right) + \frac{5}{6} =\]
\[= \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{10} + \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{5}{6} =\]
\[= \frac{3^{\backslash 3}}{8} + \frac{5^{\backslash 4}}{6} = \frac{9}{24} + \frac{20}{24} =\]
\[= \frac{9 + 20}{24} = \frac{29}{24} = 1\frac{5}{24}\]
\[Ответ:\ \ 1\frac{5}{24}.\]
\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]
\[Краткая\ запись.\]
\[\left. \ \begin{matrix} Дима - \frac{2}{3}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ Зина - \frac{1}{5}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ Маша - 6\ дисков \\ \end{matrix} \right\}?дисков\]
\[Решение.\]
\[1 - все\ диски.\]
\[1)\ \frac{2^{\backslash 5}}{3} + \frac{1^{\backslash 3}}{5} = \frac{10 + 3}{15} =\]
\[= \frac{13}{15}\ (часть) - всех\ дисков\ \]
\[разложили\ Дима\ и\ Зина.\]
\[2)\ 1 - \frac{13}{15} = \frac{15}{15} - \frac{13}{15} =\]
\[= \frac{2}{15}\ (часть) - дисков\ \]
\[разложила\ Маша.\]
\[3)\ \frac{2}{15}\ часть - это\ 6\ дисков.\]
\[6\ :2 \cdot 15 = 45\ (дисков) -\]
\[было\ всего.\]
\[Ответ:45\ дисков.\]
\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]
\[\frac{21}{30} = \frac{5}{30} + \frac{6}{30} + \frac{10}{30}\]
\[\frac{21}{30} = \frac{1}{6} + \frac{1}{5} + \frac{1}{3}\]
