\[\boxed{\mathbf{1041\ (1041)}.\ Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[Пусть\ одно\ число\ x,\ \]
\[тогда\ второе\ число\ \ 4x.\]
\[По\ условию\ их\ среднее\ \]
\[арифметическое\ равно\ 10.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[\frac{x + 4x}{2} = 10\ \ \ \ \]
\[5x = 10 \cdot 2\]
\[5x = 20\]
\[x = 20\ :5\]
\[x = 4 - первое\ число.\]
\[4x = 4 \cdot 4 = 16 - второе\ число.\]
\[Ответ:4\ и\ 16.\]