\[\boxed{\mathbf{1136\ (1136)}.\ Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[1)\ 4x > 14\]
\[x > 14\ :4\]
\[x > 3,5\]
\[то\ есть\ наименьшее\ \]
\[натуральное\ x = 4.\]
\[2)\ 7x > 40\frac{7}{9}\]
\[x > 40\frac{7}{9}\ :7\]
\[x > 5,8.\]
\[40\frac{7}{9}\ :7 = \frac{367}{9} \cdot \frac{1}{7} = \frac{367}{63} \approx 5,8.\]
\[то\ есть\ наименьшее\ \]
\[натуральное\ x = 6.\]