\[\boxed{\mathbf{1018\ (1018)}\mathbf{.}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[Обозначим\ общее\ количество\ грибов\ x.\ Тогда\ засолено\ \ \frac{x}{2}\ грибов;\]
\[засушено:\]
\[\frac{2}{3} \bullet \left( x - \frac{x}{2} \right) = \frac{2}{3} \bullet \frac{x}{2} = \frac{x}{3}\ \ грибов.\]
\[Сварено\ 10\ грибов.\ Получаем:\]
\[\frac{x}{2} + \frac{x}{3} + 10 = x\]
\[x - \frac{x}{2} - \frac{x}{3} = 10\]
\[\frac{6x}{6} - \frac{3x}{6} - \frac{2x}{6} = 10\]
\[\frac{6x - 3x - 2x}{6} = 10\]
\[\frac{x}{6} = 10\]
\[x = 60\ (грибов) - всего\ было\ собрано.\]
\[Ответ:60\ грибов.\]