\[\boxed{\mathbf{1053\ (1053)}\mathbf{.}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[Куб\ разрезали\ на\ 8\ частей.\]
\[Объем\ наибольшей\ части:\]
\[V_{1} = 7 \bullet 7 \bullet 7 = 49 \bullet 7 = 343\ \left( см^{3} \right).\]
\[Объем\ наименьшей\ части:\]
\[V_{2} = 3 \bullet 3 \bullet 3 = 27\ \left( см^{3} \right).\]
\[Ответ:8\ частей;\ 343\ см^{3};\ \ 27\ см^{3}\text{.\ }\]