\[\boxed{\mathbf{846\ (846)}\mathbf{.}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[AB\ \ AC\ \ \ AD\ \ \ AE\ \ \ \ \ \ 4\]
\[\ \ \ \ \ \ \ BC\ \ \ BD\ \ \ BE\ \ \ \ \ \ \ 3\]
\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ CD\ \ CE\ \ \ \ \ \ \ 2\]
\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ DE\ \ \ \ \ \ \ 1\]
\[4 + 3 + 2 + 1 = 10\ отрезков\]
\[Ответ:10\ отрезков.\]