\[\boxed{\mathbf{852\ (852)}\mathbf{.}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[\textbf{а)}\ Присвоим\ друзьям\ номера\ от\ 1\ до\ 4.\ Будем\ перебирать\ тех,\ кто\]
\[не\ пойдет\ (это\ проще):\]
\[1\ \ \ 2\ \ \ 3\ \ \ \ 4 \Longrightarrow \ 4\ способа.\]
\[Ответ:4\ способа.\]
\[\textbf{б)}\ Присвоим\ кандидатам\ номера\ от\ 1\ до\ 6.\ \ \]
\[Будем\ перебирать\ пары\ запасных:\]
\[12\] | \[13\] | \[14\] | \[15\] | \[16\] | \[5\] |
---|---|---|---|---|---|
\[23\] | \[24\] | \[25\] | \[26\] | \[4\] | |
\[34\] | \[35\] | \[36\] | \[3\] | ||
\[45\] | \[46\] | \[2\] | |||
\[56\] | \[1\] |
\[5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15\ (способов) - выбрать\ пару\ запасных\ и\ четверку\ \]
\[участников.\]
\[Ответ:15\ способов;\ \ 15\ способов.\]