ГДЗ по математике 6 класс Мерзляк Задание 1424

\[\boxed{\mathbf{1424}\mathbf{.}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ время\ движения\ \]

\[грузовика\ по\ грунтовой\]

\[\ дороге\ x\ ч,\]

\[а\ по\ асфальтированной\ \]

\[дороге\ \ 0,2x\ ч.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + 0,2x = 7,2\]

\[1,2x = 7,2\]

\[x = 6\ (ч) - ехал\ грузовик\ по\]

\[\ грунтовой\ дороге.\]

\[0,2x = 0,2 \cdot 6 = 1,2\ (ч) - ехал\]

\[\ грузовик\ по\]

\[\ асфальтированной\ \]

\[дороге.\]

\[Пусть\ длина\ грунтовой\ \]

\[дороги\ y\ км,\ тогда\ длина\ \]

\[асфальтированной\ дороги\]

\[\ \frac{2}{9}y\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[y - \frac{2}{9}y = 210\ \]

\[\frac{7}{9}y = 210\]

\[y = 210\ :\frac{7}{9} = 210 \cdot \frac{9}{7} = 30 \cdot 9 =\]

\[= 270\ (км) - длина\ грунтовой\]

\[дороги.\]

\[270 - 210 = 60\ (км) - длина\]

\[\ асфальтированной\ дороги.\]

\[270\ :6 = 45\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\]

\[\ грузовика\ по\ грунтовой\]

\[\ дороге.\]

\[60\ :1,2 = 600\ :12 =\]

\[= 50\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\]

\[\ грузовика\ по\ \]

\[асфальтированной\ дороге.\]

\[Ответ:50\ \frac{км}{ч}\ и\ 45\ \frac{км}{ч}\text{.\ }\]