\[\boxed{\mathbf{417\ (417).}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
Пояснение.
Решение.
\[Пусть\ x\ рублей - выигрыш\ \]
\[Федорова;\]
\[0,64x\ рублей - выигрыш\ \]
\[Иванова\ (64\% = 0,64);\]
\[0,76\ x\ рублей - выигрыш\ \]
\[Петрова\ (76\% = 0,76).\]
\[По\ условию\ задачи\ известно,\ \]
\[что\ вместе\ они\ выиграли\ в\ \]
\[лотерею\ 1800\ рублей.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[x + 0,64x + 0,76x = 1800\]
\[2,4x = 1800\]
\[x = 1800\ :2,4 = 18\ 000\ :24\]
\[x = 750\ (рублей) - выигрыш\ \]
\[Федорова.\ \ \ \]
\[0,64x = 0,64 \cdot 750 =\]
\[= 480\ (рублей) - выигрыш\ \]
\[Иванова.\ \ \ \ \]
\[0,76x = 0,76 \cdot 750 =\]
\[= 570\ (рублей) - выигрыш\ \]
\[Петрова.\]
\[Ответ:Федоров - 750\ р,\ \ \ \ \]
\[Иванов - 480\ р,\ \ \ \]
\[Петров - 570\ р.\]