Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b, если a=2^3*3^2*5^2 и b=2^4*3*5.

Ответ:

\[a = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2};\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \]

\[b = 2^{4} \cdot 3 \cdot 5.\]

\[НОД\ (a,\ b) = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 = 120.\]

\[НОК\ (a,\ b) = 2^{4} \cdot 3² \cdot 5^{2} = 3600.\]