Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b, если a=3*5^2*7^2 и b=2^3*5*7.

Ответ:

\[a = 3 \cdot 5^{2} \cdot 7^{2};\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \]

\[\ b = 2^{2} \cdot 5 \cdot 7.\]

\[НОД\ (a,\ b) = 5 \cdot 7 = 35.\]

\[НОК\ (a,\ b) = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 7^{2} =\]

\[= 29\ 400.\]