Найдите область определения функции: y=(x-8)/корень из (5+19x-4x^2 )+(x-4)/(3x^2-x-4).

Ответ:

\[\left\{ \begin{matrix} 5 + 19x - 4x^{2} > 0 \\ 3x^{2} - x - 4 \neq 0\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[3x^{2} - x - 4 \neq 0\]

\[D = 49\]

\[x \neq - 1,\ \ x \neq 1\frac{1}{3}\]

\[5 + 19x - 4x^{2} = 0\]

\[D = 361 + 80 = 441\]

\[x_{1} = 5,\ \ \ x_{2} = - 0,25\]