При каких значениях b имеет два различных действительных корня уравнение: bx^2-(3b+1)x+b=0.

Ответ:

\[bx^{2} - (3b + 1)x + b = 0\]

\[D = 9b^{2} + 6b + 1 - 4b^{2} =\]

\[= 5b^{2} + 6b + 1 > 0\]

\[5b^{2} + 6b + 1 = 0\]

\[D = 36 - 20 = 16\]

\[b_{1} = \frac{- 6 + 4}{10} = - \frac{1}{5}\]

\[b_{2} = \frac{- 6 - 4}{10} = - 1\]

\[При\ b = уравнение\ \]

\[становится\ линейным\ и\ имеет\ \]

\[один\ корень.\]