Краткое пояснение: Чтобы вычесть смешанные числа, сначала нужно перевести их в неправильные дроби, затем привести к общему знаменателю и выполнить вычитание.

Пошаговое решение:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 12 \frac{1}{45} = \frac{12 \cdot 45 + 1}{45} = \frac{541}{45} \] \[ 8 \frac{2}{27} = \frac{8 \cdot 27 + 2}{27} = \frac{218}{27} \]
Находим общий знаменатель для дробей \(\frac{541}{45}\) и \(\frac{218}{27}\). Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 45 и 27 равен 135.
Приводим дроби к общему знаменателю: \[ \frac{541}{45} = \frac{541 \cdot 3}{45 \cdot 3} = \frac{1623}{135} \] \[ \frac{218}{27} = \frac{218 \cdot 5}{27 \cdot 5} = \frac{1090}{135} \]
Выполняем вычитание: \[ \frac{1623}{135} - \frac{1090}{135} = \frac{1623 - 1090}{135} = \frac{533}{135} \]
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[ \frac{533}{135} = 3 \frac{128}{135} \]

Ответ: \(3 \frac{128}{135}\)

Поделись с друзьями