Нам нужно вычислить значение выражения: \( -5\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{7} \cdot (-1,8) \cdot \left(-\frac{2}{5}\right)^2 \)

Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь и десятичную дробь в обычные.

\( -5\frac{1}{4} = -\frac{5 \times 4 + 1}{4} = -\frac{21}{4} \)

\( -1,8 = -\frac{18}{10} = -\frac{9}{5} \)

Шаг 2: Возведем в квадрат последнюю дробь.

\( \left(-\frac{2}{5}\right)^2 = \left(-\frac{2}{5}\right) \times \left(-\frac{2}{5}\right) = \frac{4}{25} \)

Шаг 3: Подставим все преобразованные значения в исходное выражение.

\( -\frac{21}{4} \cdot \frac{3}{7} \cdot \left(-\frac{9}{5}\right) \cdot \frac{4}{25} \)

Шаг 4: Умножим дроби, обращая внимание на знаки. Всего у нас три отрицательных множителя, поэтому результат будет отрицательным.

\( -\left( \frac{21}{4} \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{9}{5} \cdot \frac{4}{25} \right) \)

Шаг 5: Сократим дроби перед умножением.

Сократим 21 и 7 (получим 3 и 1 соответственно).

Сократим 4 и 4 (получим 1 и 1 соответственно).

\( -\left( \frac{3}{1} \cdot \frac{3}{1} \cdot \frac{9}{5} \cdot \frac{1}{25} \right) \)

Шаг 6: Умножим числители и знаменатели.

\( -\frac{3 \times 3 \times 9 \times 1}{1 \times 1 \times 5 \times 25} = -\frac{9 \times 9}{125} = -\frac{81}{125} \)

Ответ: -\(\frac{81}{125}\).

Поделись с друзьями